Per ESPERTI: IL TEMPO MEDIO DI CADUTA DEGLI AMBI ISOCRONI

Anche per gli ambi isocroni si può introdurre il concetto di ritardo di caduta in funzione del ritardo cronologico e la corrispondente aspettabilità.

Nel numero precedente di questo mensile è stato dimostrato che i 100 ambi che escono ogni settimana sulle dieci ruote (detti isocroni) possono essere considerati come unità a se stanti, per cui è possibile studiarne la statistica. In particolare è stato visto che se indichiamo con R le settimane di ritardo, avendo assegnato il valore R=1 alla settimana in cui i 100 ambi sono nati, il numero NTA teorico di ambi ancora in piedi (ovvero non ancora riestratti) sulle dieci ruote è dato da:

1) NTA = 100* exp (-(R-1)/R2)

dove R2=39,5479 è detta costante di decadimento.

Poiché tale formula è di fatto una statistica, è stato altresì visto che essa consente di dedurre un’aspettabilità parziale, della ANA, per gli ambi residui ancora presenti al ritardo R. Per fare ciò  è sufficiente contare quanti dei 100 ambi iniziali sono ancora rimasti in piedi al ritardo R. Se tale numero è indicato con NRA, l’aspettabilità è data da:

2) ANA = NRA/(NRA+NTA) [ads1]

dove NTA è calcolato con la 1). In conclusione, il significato profondo dell’articolo precedente può essere così sintetizzato: la giocata sulle dieci ruote degli ambi residui al ritardo R è del tutto assimilabile alla giocata di un singolo su una ruota, con il vantaggio che la osta è ripagata 25 volte (anziché 11), ma con lo svantaggio che i tempi di attesa sono più lunghi essendo il ritardo naturale di ogni ambo sulle 10 ruote 40 settimane (anziché 18).

Vi sono quindi buone ragioni per approfondire lo studio degli ambi isocroni. Gli scopi di questa nota sono due:

– 1) l’introdurre un’altra aspettabilità per gli ambi isocroni (in effetti sappiamo già che una sola aspettabilità non può essere molto affidabile).

– 2) dare una indicazione per l’editore Gino Pinna, su come questo periodico dovrebbe presentare i dati relativi agli ambi isocroni per consentire ai lettori di fare le proprie scelte.

Per quanto riguarda il primo punto la nuova aspettabilità è copiata dall’aspettabilità AT recentemente introdotta per i numeri singoli (cfr. L.G. n° 140). Essa si basa sul concetto di tempo medio (teorico) di caduta al ritardo cronologico R. Come spiegato nel citato articolo, per ogni valore di R esiste una probabilità di caduta di un numero (ed ora dell’ambo), per cui l’inverso di tale probabilità ci dice ogni quante settimane ci dobbiamo attendere che vi sia la caduta del numero (ed ora dell’ambo) a quel ritardo. In particolare è possibile dimostrare che tale tempo medio di attesa, misurato in settimane, è dato per gli ambi da:

3) TTA = 0,4005*exp (R-1)/R2)

Pertanto, se noi riusciamo a conoscere in pratica da quante settimane, indicate  con TRA, non si osserva la caduta di un ambo al ritardo R, si può calcolare un’aspettabilità parziale ATA degli ambi presenti al ritardo R con la semplice formula:

4) ATA = TRA/(TRA+TTA)

Questa aspettabilità è dunque la seconda che si può definire per gli ambi isocroni e si può mediare con la prima.

Venendo al secondo punto, dobbiamo ora fare i conti con il fatto che il ritardo a cui può giungere un ambo isocrono è molto maggiore che non per gli singoli numeri. Pertanto graficamente è assai difficile presentare un tabellone dei ritardi che corrisponde esattamente a quello riportato nelle pagine centrali di L.G. per i singoli numeri.

Esiste però una soluzione praticabile ed è quella di selezionare una finestra di ritardi (cioè da un valore minimo ad un massimo di R) nel cui campo il numero degli ambi residui presenti non sia eccessivo e i tempi medi di caduta siano ragionevoli. A titolo sperimentale si può suggerire che tale finestra vada da R=130 a R=170. Le ragioni di questa proposta risultano evidenti dai dati di Tab. I. In effetti il numero NTA degli ambi residui presenti in tale finestra è dell’ordine delle unità e ciò significa che anche in caso di (auspicate) forti fluttuazioni in eccesso il numero degli ambi da giocare non sarà mai eccessivo. Corrispondentemente i tempi medi di caduta sono dell’ordine di alcuni mesi e quindi ragionevoli. [ads2]

Ciò premesso non resta che fare appello all’editore. In effetti con lesole proprie forze un giocatore difficilmente riuscirebbe a raccogliere le informazioni necessarie per calcolare le due aspettabilità. Confidiamo pertanto che questo periodico riesca a presentare ben presto una tabella come quella schematizzata in Tab. II. E’ sufficiente che per ogni R nel campo selezionato, accanto alla data di estrazione siano riportati gli ambi isocroni residui e il valore dell’ultimo tempo di caduta registrato RTA. Non ci è bisogno di altri dati: infatti il numero degli ambi NRA è contato direttamente dal giocatore il quale può poi calcolarsi le due aspettabilità parziali e mediarle fra loro nei casi di suo interesse.

E’ augurabile che l’editore raccolga l’appello. Per parte nostra possiamo già anticipate che è possibile identificare una terza aspettabilità per gli ambi isocroni, la quale esercita una buona influenza selezionatrice proprio nel campo di ritardi sopra individuato. Essa sarà descritta nella prossima nota.

Tab. I: Calcolo per alcuni valori selezionati del ritardo R del numero (teorico) degli ambi residui NTA, e del tempo medio teorico di caduta TTA in settimane, per gli ambi isocroni.

R                NTA           TTA

130             3,8317        10,4523

140             2,9756        13,4595

150             2,3108        17,3318

160             1,7945        22,3181

170             1,3936        28,7391

Tab. II: Schema di proposta per il tabellone dei ritardi degli ambi isocroni. Nel riquadro degli ambi dovrebbero essere riportati per ogni ritardo gli ambi residui mentre TRA dovrebbe indicare l’ultimo ritardo di caduta registrato per ogni ritardo cronologico.

Data di       R                Ambi                   TRA

estraz.                           residui

170

169

168

…..

132

131

130

(Tratto dagli archivi di Lotto Gazzetta)

Indicazioni di gioco dalle estrazioni del lotto di oggi 15/04/2017

Palermo ambate 44.74

abbinamenti per ambo e terno 6.9.42.47.55