Fabrizio Arrigoni, in “arte” Fabarri, ha contribuito con le sue opere ad aprire quella sezione della “lottologia” che prende il ora il nome di Ciclometria. Quella proposta è una sua tecnica che ancora riscuote apprezzamento tra gli addetti ai lavori.
Alcuni anni or sono mi sono occupato degli ambi da me denominati mediali, per il fatto che essi rappresentano la riunione dei coefficienti medi dei valori di Somma e differenza di tutte le possibili coppie dei 90 numeri. Come si sa, il valore medio della somma di due nu
meri è 91; il valore medio della differenza corrisponde a 30,33, ma è possibile anche calcolare la differenza, come ho spiegato in altra occasione, in senso circolare, ossia considerando i 90 numeri come altrettanti punti ideali di una circonferenza, e in questo caso il valore medio risulta di 22,77 che, ai fini degli ambi mediali, va necessariamente arrotondato a 23.
Questi ambi sono pri
ncipalmente due: 12 79 e 34 57 (com’è facile controllare, equivalenti, perché‚ appunto realizzano ciascuno la somma 91 e la distanza 23). Se però si considera anche la somma in relazione alla disposizione circolare dei numeri, il suo valore medio non è più uguale a 91, ma a 45,50, poiché‚ in tal caso bisogna adottare il criterio del “fuori 90”, che consiste nel togliere 90 ogni volta che l’addizione dei due termini supera 90.
Per necessità pratica si assume come valore medio 46, con approssimazione in eccesso, così come per le differenze. E allora, se la somma risulta maggiorata di mezza unità, è opportuno procedere ad una diminuzione della differenza nella stessa misura, e quindi dal valore 22,77 si sottrae 0,50 e si ha 22,27 che si arrotonda a 22. Questa operazione si fa per non introdurre altri valori oltre quelli dei due ambi principali (o integrali), come invece avverrebbe se si scegliesse 45 per la somma e 23 per la differenza, dal che deriverebbero gli ambi 11 34 e 56 79.
Stando dunque al criterio predetto, si pongono in evidenza ed al controllo gli altri due ambi mediali: 12 34 (somma 46 diff. 22) e 57 79 (equivalente).
Questi am
bi mediali che, come abbiamo detto, esprimono i valori medi di somma e differenza riuniti insieme, sono sostanzialmente pari a tutti gli altri sotto l’aspetto della probabilità e della frequenza, e non è facile accettare l’ipotesi che debbano comportarsi in maniera particolare o singolare, almeno da un punto di vista strettamente matematico. Eppure, sembra che i fatti non confermino in pieno questo concetto. Esaminando con rigorosa precisione l’avvicendarsi degli ambi in tutte le estrazioni settimanali, che hanno avuto inizio nel 1871, fino a quella dell’11 marzo 1972, è dato di rilevare qualche cosa che si può ben assumere come una caratteristica degna di essere notata.
Le estrazioni effettuate fino alla data predetta sono state 5.152 e si possono dividere in due periodi successivi: il primo decorre dal 7 gennaio 1871 e termina il 30 giugno 1939, comprendendo 3445 estrazioni su otto ruote; il secondo, con l’entrata in funzione delle nuove ruote di Cagliari e Genova, parte dall’8 luglio 1939 e abbraccia n. 1.707 estrazioni, su 10 ruote. E’ utile e necessario fare questa distinzione agli effetti del computo della frequenza media. Infatti, nel periodo in cui le ruote erano 8, dato che ogni ruota produce l’uscita di 10 ambi, ogni settimana si verifica la comparsa di 80 ambi e di conseguenza, per calcolare la probabilità di uscita di un ambo, occorre dividere il numero totale degli ambi (4005) per 80 e si ha per risultato 50. Mentre nel periodo successivo, comprendente 10 ruote, poiché‚ le estrazioni comportano la sortita di 10 (10) =100 ambi, la frequenza media va calcolata dividendo 4 005 per 100 che comporta il quoziente 40.
Per far sapere dunque quante volte, secondo la media teorica, ogni ambo è destinato ad uscire in complesso in tutto l’arco estrazionale di 5.152 settimane, bisogna eseguire due distinte operazioni e poi addizionarne i risultati.
Si procede come segue:
Primo periodo: estrazioni 3 445, media probabile 50 settimane. Quindi: 3 445: 50= 68,9 (cifra che indica quante sortite dovrebbe avere ogni ambo nel periodo esaminato).
Secondo periodo: estrazioni 1.707, media probabile 40 settimane. Quindi: 1.707: 40 = 42.67 (quante volte un ambo dovrebbe uscire nel periodo).
